Flytte Gjennomsnittet Filter Basics

Flytende gjennomsnitt Dette eksemplet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter (topper og daler) for enkelt å gjenkjenne trender. 1. Først, ta en titt på vår tidsserie. 2. På Data-fanen klikker du Dataanalyse. Merk: kan ikke finne dataanalyseknappen Klikk her for å laste inn add-in for Analysis ToolPak. 3. Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK. 4. Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2: M2. 5. Klikk i intervallboksen og skriv inn 6. 6. Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3. 8. Skriv en graf av disse verdiene. Forklaring: fordi vi angir intervallet til 6, er glidende gjennomsnitt gjennomsnittet for de forrige 5 datapunktene og det nåværende datapunktet. Som et resultat blir tinder og daler utjevnet. Grafen viser en økende trend. Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter. 9. Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon: Jo større intervallet jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, jo nærmere de bevegelige gjennomsnittene er de faktiske datapunktene. Gjennomsnittlig gjennomsnitt - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Som et SMA-eksempel, vurder en sikkerhet med følgende lukkepriser over 15 dager: Uke 1 (5 dager) 20, 22, 24, 25, 23 Uke 2 (5 dager) 26, 28, 26, 29, 27 Uke 3 (5 dager) 28, 30, 27, 29, 28 En 10-dagers MA ville gjennomsnittlig sluttkursene for de første 10 dagene som det første datapunktet. Det neste datapunktet vil slippe den tidligste prisen, legge til prisen på dag 11 og ta gjennomsnittet, og så videre som vist nedenfor. Som nevnt tidligere lagrer MAs nåværende prishandling fordi de er basert på tidligere priser, jo lengre tidsperioden for MA, desto større er lagret. Dermed vil en 200-dagers MA ha en mye større grad av forsinkelse enn en 20-dagers MA fordi den inneholder priser for de siste 200 dagene. Lengden på MA å bruke, avhenger av handelsmålene, med kortere MA'er som brukes til kortvarig handel og langsiktig MAs som er mer egnet for langsiktige investorer. 200-dagers MA er mye etterfulgt av investorer og forhandlere, med brudd over og under dette bevegelige gjennomsnittet regnes som viktige handelssignaler. MAs gir også viktige handelssignaler på egen hånd, eller når to gjennomsnitt overgår. En stigende MA indikerer at sikkerheten er i en uptrend. mens en fallende MA indikerer at den er i en downtrend. På samme måte er oppadgående momentum bekreftet med en bullish kryssovergang. som oppstår når en kortsiktig MA krysser over en langsiktig MA. Nedadgående momentum er bekreftet med en bearish crossover, som oppstår når en kortsiktig MA krysser under en langsiktig MA. Scientist og Engineers Guide til Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 14: Introduksjon til digitale filtre Digitale filtre er en svært viktig del av DSP. Faktisk er deres ekstraordinære ytelse en av hovedårsakene til at DSP er blitt så populært. Som nevnt i introduksjonen har filtre to bruksområder: Signalseparasjon og signalgjenoppretting. Signalseparasjon er nødvendig når et signal har blitt forurenset med interferens, støy eller andre signaler. For eksempel, tenk en enhet for å måle den elektriske aktiviteten til et babys hjerte (EKG) mens du fortsatt er i livmor. Råsignalet vil trolig bli ødelagt av pusten og hjerteslaget til moren. Et filter kan brukes til å skille disse signalene slik at de kan analyseres individuelt. Signalgjenoppretting brukes når et signal er forvrengt på noen måte. For eksempel kan et lydopptak laget med dårlig utstyr filtreres for å bedre representere lyden som den faktisk fant sted. Et annet eksempel er deblurring av et bilde som er oppnådd med en feilfokusert linse eller et rystende kamera. Disse problemene kan angripes med enten analoge eller digitale filtre. Som er bedre Analog filtre er billige, raske, og har et stort dynamisk område i både amplitude og frekvens. Digitale filtre er i sammenligning langt bedre i ytelsesnivået som kan oppnås. For eksempel har et lavpas digitalt filter som presenteres i kapittel 16 en gevinst på 1-0.0002 fra DC til 1000 hertz, og en gevinst på mindre enn 0,0002 for frekvenser over 1001 hertz. Hele overgangen skjer innen bare 1 hertz. Forvent ikke dette fra en op amp krets Digitale filtre kan oppnå tusenvis av ganger bedre ytelse enn analoge filtre. Dette gjør en dramatisk forskjell i hvordan filtreringsproblemer nærmer seg. Med analoge filtre ligger vekt på å håndtere begrensninger av elektronikken, slik som motstanden og stabiliteten til motstandene og kondensatorene. Til sammenligning er digitale filtre så gode at filterets ytelse ofte ignoreres. Vekten skifter til begrensningene av signalene. og de teoretiske problemene knyttet til behandlingen. Det er vanlig i DSP å si at filtreinngangs - og utgangssignaler er i tidsdomene. Dette skyldes at signaler vanligvis opprettes ved prøvetaking med jevne mellomrom. Men dette er ikke den eneste måten prøvetaking kan finne sted. Den nest vanligste måten å prøve ut, er med like store mellomrom i rommet. For eksempel, tenk å ta samtidige avlesninger fra en rekke spenningssensorer montert med en centimeter trinn langs lengden på en flygel. Mange andre domener er imidlertid mulig, tid og rom er langt den vanligste. Når du ser begrepet tidsdomene i DSP, husk at det faktisk kan referere til prøver tatt over tid, eller det kan være en generell referanse til et hvilket som helst domene som prøvene tas inn. Som vist i figur 14-1, vil hver lineær filteret har en impulsrespons. et trinnrespons og et frekvensrespons. Hvert av disse svarene inneholder fullstendig informasjon om filteret, men i en annen form. Hvis en av de tre er angitt, er de andre to faste og kan beregnes direkte. Alle tre representasjonene er viktige, fordi de beskriver hvordan filteret vil reagere under ulike forhold. Den enkleste måten å implementere et digitalt filter på er å samle inngangssignalet med impulsresponsen til digitale filtre. Alle mulige lineære filtre kan gjøres på denne måten. (Dette burde være klart. Hvis det ikke er, har du sannsynligvis ikke bakgrunnen for å forstå denne delen om filterdesign. Prøv å gå gjennom forrige avsnitt om DSP-grunnleggende). Når impulsresponsen brukes på denne måten, gir filterdesignere det et spesielt navn: filterkjernen. Det er også en annen måte å lage digitale filtre, kalt rekursjon. Når et filter implementeres ved konvolusjon, beregnes hver prøve i utgangen ved å veie prøvene i inngangen, og legge dem sammen. Rekursive filtre er en forlengelse av dette, ved hjelp av tidligere beregnede verdier fra utgangen. foruten poeng fra inngangen. I stedet for å bruke en filterkjerne, defineres rekursive filtre av et sett av rekursjonskoeffisienter. Denne metoden vil bli diskutert i detalj i kapittel 19. For nå er det viktige punktet at alle lineære filtre har et impulsrespons, selv om du ikke bruker den til å implementere filteret. For å finne impulsresponsen til et rekursivt filter, må du bare gi en impuls og se hva som kommer ut. Impulsresponsene av rekursive filtre er sammensatt av sinusoider som eksponentielt forfall i amplitude. I prinsippet gjør dette deres impulsrespons uendelig lang. Imidlertid faller amplituden til slutt under avrundet støy av systemet, og de gjenværende prøvene kan ignoreres. På grunn av denne egenskapen blir rekursive filtre også kalt Infinite Impulse Response eller IIR filtre. Til sammenligning kalles filtre utført ved konvolutt Finite Impulse Response eller FIR filtre. Som du vet, er impulsresponsen utgangen av et system når inngangen er en impuls. På samme måte er trinnsvaret utgangen når inngangen er et trinn (også kalt en kant og et kantsvar). Siden trinnet er integralet av impulsen, er trinnresponsen integral av impulsresponsen. Dette gir to måter å finne trinnsvaret: (1) feed en trinnbølgeform i filteret og se hva som kommer ut, eller (2) integrere impulsresponsen. (For å være matematisk korrekt: integrasjon brukes med kontinuerlige signaler, mens diskret integrasjon, dvs. en løpende sum, brukes med diskrete signaler). Frekvensresponsen kan bli funnet ved å ta DFT (ved hjelp av FFT-algoritmen) av impulsresponsen. Dette vil bli vurdert senere i dette kapittelet. Frekvensresponsen kan tegnes på en lineær vertikal akse, som i (c), eller på en logaritmisk skala (desibel), som vist i (d). Den lineære skalaen er best på å vise passbåndet rippel og avrulling, mens dekibelskalaen er nødvendig for å vise stoppbånddempingen. Ikke husk desibel Her er en rask anmeldelse. En bel (til ære for Alexander Graham Bell) betyr at kraften endres med en faktor på ti. For eksempel produserer en elektronisk krets som har 3 bels amplifisering et utgangssignal med 10 ganger 10 ganger 10 1000 ganger effekten av inngangen. En decibel (dB) er en tiendedel av en bel. Derfor betyr decibelverdiene for: -20dB, -10dB, 0dB, 10dB amp 20dB, henholdsvis effektforholdene: 0,01, 0,1, 1, 10, amp 100. Med andre ord betyr hvert ti desibel at kraften har endret seg med en faktor på ti. Heres fangsten: du vil vanligvis jobbe med en signal amplitude. ikke dens makt. For eksempel tenk en forsterker med 20dB gevinst. Per definisjon betyr dette at kraften i signalet har økt med en faktor på 100. Siden amplituden er proporsjonal med kvadratroten av effekten, er amplitude av utgangen 10 ganger amplituden til inngangen. Mens 20dB betyr en faktor på 100, betyr det bare en faktor på 10 i amplitude. Hver tjue desibel betyr at amplituden har forandret seg med en faktor på ti. I ligningsform: De ovennevnte ligningene bruker basen 10 logaritmen, men mange dataspråk gir bare en funksjon for base e logaritmen (den naturlige loggen, skrevet logg e eller ln x). Den naturlige loggen kan brukes ved å modifisere ovennevnte ligninger: dB 4.342945 log e (P 2 P 1) og dB 8.685890 log e (A 2 A 1). Siden desibel er en måte å uttrykke forholdet mellom to signaler, er de ideelle for å beskrive forsterkningen av et system, dvs. forholdet mellom utgang og inngangssignal. Men ingeniører bruker også desibel til å spesifisere amplitude (eller kraft) av et enkelt signal, ved å referere til noe standard. For eksempel betyr termen: dBV at signalet refereres til et 1 volt rms signal. På samme måte indikerer dBm et referansesignal som produserer 1 mW til en 600 ohm belastning (ca. 0,78 volt rms). Hvis du ikke forstår noe annet om desibel, husk to ting: For det første, -3dB betyr at amplitude er redusert til 0.707 (og kraften reduseres derfor til 0,5). For det andre, husk følgende konverteringer mellom desibel og amplitudeforhold: